5. Sınıf - Sıvı Ölçme - Çalışma Yaprağı

5. sınıf sıvı ölçme konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Litre ve mililitre birimlerini birbirine dönüştürür" ve "Sıvı ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer ve kurar" kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma kağıdını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti

Sıvı Ölçme

Su, süt, benzin gibi sıvı maddelerin miktarını ifade etmede kullanılan temel birim litredir. Litre kısaca "L" harfi ile gösterilir. Litrenin binde biri kadar sıvı miktarını mililitre olarak ifade ederiz. Mililitre birimi kısaca "mL" şeklinde gösterilir.

1 L=1000 mL

1 mL=1/1000 L

Litre birimi, mililitreye dönüştürülürken 1000 ile çarpılır. Örneğin;

3 L => 3x1000=> 3000 mL

Mililitre birimi, litreye dönüştürülürken 1000'e bölünür. Örneğin;

7000 mL=>7000 : 1000 => 7 L

[Devamı için...]

5. Sınıf - Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi - Çalışma Yaprağı

5. sınıf ondalık kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"İki ondalık kesrin toplamını ve farkını bulur" kazanımı ile ilgili çalışma kağıdını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Ondalık Kesirlerle Toplama İşlemi

İki ondalık kesir toplanırken bu ondalık kesirler, virgülleri aynı hizada olacak şekilde alt alta yazılır. Böylece aynı adlı basamaklar alt alta gelmiş olur. Kesir kısımlarındaki basamak sayısının aynı olması için kesir kısmındaki basamak sayısı daha az olan ondalık kesrin sonuna "0" eklenir. Böylece kesir kısımlarındaki basamak sayısı eşitlenmiş olur. Virgül yokmuş gibi, iki doğal sayı ile toplama yapılıyormuş gibi işlem yapılır. Elde edilen toplam, ondalık kesirlerin virgülleri ile aynı hizadan virgül ile ayrılır. 

Ondalık Kesirlerle Çıkarma İşlemi

İki ondalık kesir birbirinden çıkarılırken toplama işlemindeki adımlar uygulanır ve farklı olarak bu kez çıkarma işlemi yapılır.

[Devamı için...]

5. Sınıf - Ondalık Kesirleri Sıralama - Çalışma Yaprağı

5. sınıf ondalık kesirleri karşılaştırma ve sıralama konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"Dört farklı rakamı ve virgülü kullanarak değişik ondalık kesirler oluşturur" ve "Üç ondalık kesri büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru sıralar" kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma kağıdını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti

Ondalık Kesirleri Sıralama

İki ondalık kesir karşılaştırılırken öncelikle tam kısımlarına bakılır. Hangi ondalık kesri tam kısmı daha büyük ise o ondalık kesir diğerinden daha büyüktür. Eğer tam kısımlar eşit ise kesir kısmına bakılır. Ancak kesir kısmına bakılırken ilk olarak virgülden sonraki ilk basamağa yani onda birler basamağına bakılır. Hangi ondalık kesrin onda birler basamağı daha büyük ise o ondalık kesir diğerinden daha büyüktür. Eğer onda birler basamakları da eşit ise bir sonraki basamak olan yüzde birler basamağına bakılır.

Ondalık kesirleri sıralamada yapılabilecek bir hataya dikkat çekelim.

2,45 ile 2,5 ondalık kesirlerini karşılaştırırken birçok öğrenci 2,45 ondalık kesrinin daha büyük olduğunu söyler. Çünkü 2,45 ondalık kesrinin kesir kısmındaki 45, 2,5 ondalık kesrinin kesir kısmındaki 5'ten büyüktür. Oysa bu sıralama yanlıştır. Çünkü 2,45 ondalık kesrinin kesir kısmı yüzde 45, 2,5 ondalık kesrinin kesir kısmı ise onda 5'tir. Onda 5, yüzde 50'ye denktir. Yüzde 45, yüzde 50'den büyük değil aksine küçüktür. 

Tam kısımları eşit olan ondalık kesirlerin kesir kısmına bakarken ilk olarak onda birler basamaklarını karşılaştıracağımızı söylemiştik. 

2,45          2,5

İkinci ondalık kesrin onda birler basamağındaki rakam daha büyük olduğu için bu ondalık kesir diğerinden büyüktür.

2,5 > 2,45

[Devamı için...]

7. Sınıf - Çokgenler - Çalışma Yaprağı

7. sınıf çokgenler konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler" ve "Çokgenlerin iç açı ölçülerinin toplamını hesaplar" kazanımlarını ile ilgili soruların yer aldığı çalışma kağıdını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

  (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Çokgenler

Ardışık olmayan (aynı kenar üzerinde bulunmayan) iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir.

Bir çokgenin köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde yer alıyorsa bu çokgene içbükey çokgen denir. Eğer köşegenlerden en  az biri çokgenin dışında yer alıyorsa bu tür çokgenlere de dışbükey çokgen denir.

Bir çokgende çokgenin iç bölgesinde yer alan açılara iç açılar, bu açıların komşusu olan ve çokgenin dış bölgesinde yer alan açılara da dış açılar denir. Bir çokgende aynı köşedeki bir iç açı ile dış açının toplamı 180^o dir. Yani aynı köşedeki bir iç açı ile bir dış açı bütünlerdir.

İç açılarının her birinin ölçüsü ve kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Bir düzgün çokgende köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir.

Bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenler çokgeni, kenar sayısının iki eksiği kadar üçgensel bölgeye ayırır. Yani bir dörtgende bir köşeden çizilen köşegenler dörtgeni 2 üçgensel bölgeye, bir beşgende bir köşeden çizilen köşegenler beşgeni 3 üçgensel bölgeye ayırır. Bir üçgenin iç açılarının toplamının 180^o olduğu bilgisinden yola çıkarak herhangi bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı için;

"Çokgenin kenar sayısının 2 eksiğinin 180 ile çarpımıdır." diyebiliriz.

Örneğin bir dörtgeni düşünelim. Kenar sayısının 2 eksiği "2"dir. 2 ile 180'i çarparsak 360 buluruz. Yani bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360^o dir.

Düzgün çokgenin iç açılarının ölçüleri birbirine eşittir. O hâlde bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü, bu çokgenin iç açı ölçülerinin toplamının kenar sayısına bölümüdür.

Örneğin bir kareyi düşünelim. Karenin düzgün bir dörtgen olduğunu biliyoruz. Bu yüzden karenin iç açılarının toplamı 360^o dir. Bir iç açısının ölçüsünü bulmak için 360'ı 4'e böleriz ve karenin bir iç açısının ölçüsünün 90^o olduğunu bulmuş oluruz.

[Devamı için...]

8. Sınıf - Üçgenlerde Kenar ve Açı Özellikleri - Çalışma Yaprağı

8. sınıf üçgende kenar bağıntıları ve üçgende açı-kenar bağıntıları konuları ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Üçgenin iki kenar uzunluğu toplamı veya farkı ile üçüncü kenar arasındaki ilişkiyi belirler"  ve "Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçüleri arasındaki ilişkiyi belirler" kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Herhangi bir üçgende iki kenarın uzunluğu toplamı üçüncü kenarın uzunluğundan büyüktür. Bu iki kenarın uzunluğunun farkının mutlak değeri ise üçüncü kenarın uzunluğundan küçüktür.

Bir üçgenin kenar uzunlukları a,b ve c ise

│a-b│< c < a+b  dir.

Bu eşitsizliğe üçgen eşitsizliği adı verilir.

Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı bu üçgenin ölçüsü en büyük olan açısıdır. Diğer bir ifadeyle bir üçgendeki ölçüsü en büyük açısının karşısındaki kenar bu üçgenin uzunluğu en büyük kenarıdır.

Bir dik üçgende dik açının kollarını oluşturan kenarlara dik kenar, dik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

[Devamı için...]

6. Sınıf - Açılar - Çalışma Yaprağı

6. sınıf tümler, bütünler ve ters açılar ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

6. sınıf komşu, tümler, bütünler, komşu tümler, komşu bütünler ve ters açılar konusu ile ilgili çalışma yaprağıdır. Bu çalışma yaprağında "Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini açıklar" ve " Tümler, bütünler ve ters açıların ölçülerini hesaplar" kazanımları ile ilgili sorular yer almaktadır.

Konu özeti:

Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimi ile elde edilen bölgeye açı denir.

Komşu açılar: Köşeleri ile birer kenarı ortak olan açılara komşu açılar denir.

Tümler açılar: Ölçüleri toplamı doksan derece olan açılardır.

Bütünler açılar: Ölçüleri toplamı yüz seksen derece olan açılardır.

Ters açılar: Köşeleri ortak , kenarları birleşerek bir doğru oluşturan açılardır.

Komşu tümler açılar: Ölçüleri toplamı doksan derece olan komşu açılardır.

Komşu bütünler açılar: Ölçüleri toplamı yüz seksen derece olan komşu açılardır.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

İndirmek için tıklayın.

[Devamı için...]

5. Sınıf - Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama - Çalışma Yaprağı

5. sınıf kesirleri karşılaştırma ve sıralama konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Bir doğal sayı ile bir kesri karşılaştırır", "Eşit paydalı ve paydası diğerinin katı olan en çok beş kesri , büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralar" ve " Bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını belirler" kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

Konu Özeti:

KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA

1. Bir Doğal Sayı ile Bir Kesri Karşılaştırma

a. Bir doğal sayı ile bir basit kesri karşılaştırma

"0" dışında herhangi bir doğal sayı daima bir basit kesirden büyüktür. Çünkü bir basit kesir, eş parçalara ayrılmış bir bütünün tamamından daha azını ifade eder. O hâlde bir basit kesir her zaman bir bütünden daha küçüktür.

b. Bir doğal sayı ile bir tam sayılı kesri karşılaştırma

Bir doğal sayı ile bir tam sayılı kesir karşılaştırılırken doğal sayı ile tam sayıya bakılır. Doğal sayı ve kesrin tam kısmındaki sayıdan hangisi büyükse o daha büyüktür. Yani kesrin tam kısmı doğal sayıdan büyük ise "kesir doğal sayıdan büyüktür", doğal sayı kesrin tam kısmından büyük ise "doğal sayı kesirden büyüktür" deriz. Eğer doğal sayı ile kesrin tam kısmı birbirine eşit ise o zaman kesir kısmına bakılmaksızın tam sayılı kesir doğal sayıdan daha büyüktür.

c. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırma

Böyle bir durumla karşılaştığımızda öncelikle bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürürüz. Daha sonra az önce açıkladığımız gibi doğal sayı ile tam sayılı kesri karşılaştırırız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 

[Devamı için...]

5. Sınıf - Kesirlerle Çıkarma İşlemi - Çalışma Yaprağı

5. sınıf kesirlerle çıkarma işlemi ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Paydaları eşit ya da paydası diğerinin katı olan iki kesirle çıkarma işlemi yapar", "Bir doğal sayıdan bir kesri çıkarır"  kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

Konu Özeti:

Kesirlerle Çıkarma İşlemi

Kesirlerle çıkarma işlemi yapılabilmesi için paydaların eşit olması gerekmektedir. Eğer iki kesrin paydası eşit ise ilk kesrin payından ikinci kesrin payı çıkarılarak elde edilen fark sonucun pay kısmına yazılır. Bu iki kesrin ortak paydası da sonuca payda olarak yazılır.

Paydalar eşit değil ise "genişletme" yöntemi ile paydalar eşitlenir. "Paydalardan küçük olanı hangi sayı ile çarparsak büyük paydayı elde ederiz?" sorusunu kendimize sorarız. Aldığımız cevap paydası küçük olan kesri genişleteceğimiz sayıyı verecektir.

[Devamı için...]

7. Sınıf - Oran Orantı - Çalışma Yaprağı

7. sınıf oran orantı konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"Doğru orantılı ve ters orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar" ve "Doğru orantılı ve ters orantılı çokluklar ile ilgili problem çözer ve kurar" kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

  (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Oran: Aynı türden iki çokluğun birbirine bölümüne oran denir. 

Orantı: Oranların birbirine eşitliğine orantı denir.

Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken/azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa/azalıyorsa bu tür çokluklara doğru orantılı çokluklar denir. Örneğin;

Kullanılan elektrik miktarı ile ödenen elektrik faturası

Çalışan işçi sayısı ile toplanan meyve miktarı

Aracın aldığı yol ile tüketilen benzin miktarı

Doğru orantılı çokluklarla işlem yapılırken terimler çapraz çarpılır. 

a ile b sayıları doğru orantılı ise a/b işleminin sonucu daima bir sabit sayıdır.

Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu tür çokluklara ters orantılı çokluklar denir. Örneğin;

Çalışan işçi sayısı ile işin bitirilme süresi

Havuzu dolduran musluk sayısı ile havuzun dolma süresi

Ters orantılı çokluklarla işlem yapılırken terimler karşılıklı çarpılır. 

a ile b sayıları ters orantılı ise axb işleminin sonucu daima bir sabit sayıdır.

[Devamı için...]

Nim Oyunu Nedir? Nasıl Oynanır? Örnek Oyun

Zeka oyunları seçmeli dersinde oynanabilecek oyunlardan olan nim oyununun nasıl oynanacağını öğrenmek için konu başlığına tıklayınız.

Nim oyunu çeşitli şekillerde oynanabilen, daha doğrusu oyun çeşitliliği oyuncuların isteğine bağlı olan bir zeka ve strateji oyunudur. Oyun iki kişi arasında oynanır. Oyun için bir miktar sayılabilir nesne gerekmektedir. Taş, kibrit çöpü, kürdan, zeytin çekirdeği, fasulye vb. nesneler ile bu oyunu oynayabilirsiniz.

Nim oyununun popüler versiyonlarından biri olan ve 1-3-5-7 dizilimi ile başlanan oyunu örneklendirerek anlatalım. Öncelikle oynamak için elimizde bulunan 16 adet nesneyi aşağıdaki gibi diziyoruz. Dizilimi 4 satır ve satırlarda sırasıyla 7-5-3-1 adet nesne bulunacak şekilde yapıyoruz.

Oyuna başlayan oyuncu, istediği herhangi bir satırdan dilediği kadar nesneyi  alır. Örneğin 1. satırda 7 adet nesne var. Bu satırdan yalnızca bir nesne de alabilir, 2 tane de, 3 tane de , tamamını da alabilir. Satırın kenarından da alabilir, aradan dilediğini de seçebilir. Kısacası sıra hangi oyuncuda ise o oyuncu dilediği satırdan ( yalnızca bir satırdan) dilediği kadar nesneyi alabilir. Nesne almadan devam edemez, yani pas geçemez. Sıra rakibine geçtiğinde rakibi de aynı şekilde oyuna devam eder. Her oyuncu bir hamle yapar ve sıra rakibine geçer. Son nesne kime kalırsa o oyuncu oyunu kaybeder. Yani amaç son nesneyi rakibin almasını sağlamaktır.

Örnek Oyun:

Başlangıç Dizilimi

1. oyuncu oyuna başladı ve ikinci satırdan aşağıdaki kırmızı boyalı nesneleri aldı. Aldıktan sonra nesneler sağ taraftaki görseldeki konumu aldı.

2. oyuncu üçüncü satırdan mavi boyalı nesneleri aldı. Aldıktan sonra nesneler sağ taraftaki görseldeki konumu aldı.

1. oyuncu 4. satırdan kırmızı boyalı nesneyi aldı.

2. oyuncu 1. satırdaki tüm nesneleri aldı.

1. oyuncunun oyunu kazanmak için yapması gereken hamle tabiki yerde kalan aynı satırdaki iki nesneden birini alıp sonucuyu rakibe bırakmaktır.

2. oyuncuya son nesne kaldığı için oyunu kaybetmiştir. Kazanan 1. oyuncu.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak oyunun kurallarını, nasıl oynandığını anlattığımız ve örnek oyunla desteklediğimiz belgeyi indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

NİM OYUNU NASIL OYNANIR

[Devamı için...]

8. Sınıf - Eşitsizlik Grafikleri (İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler) - Çalışma Yaprağı

8. sınıf iki bilinmeyenli eşitsizlikler ( grafikler) konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"İki bilinmeyenli doğrusal eşitsizliklerin grafiğini çizer" kazanımı ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler

İki bilinmeyen (değişken) ve ">,<, ≥ ve ≤" sembollerinden birinin kullanıldığı ifadeler iki bilinmeyenli eşitsizliklerdir. Bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesi tek boyut üzerinde yani sayı doğrusunda gösterilirken iki bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini ifade edebilmek için iki boyuta yani koordinat düzlemine ihtiyaç vardır.

İki bilinmeyenli eşitsizliklere ait grafikleri çizebilmek için 7. sınıfta işlenen "Eksenlere paralel doğrular, orijinden geçen doğrular ve orijinden geçmeyen doğrular" konuları gözden geçirilmelidir.

Kısaca hatırlatalım. Eksenlere paralel doğrular denklemi x=a ya da y=b şeklinde olan doğrulardır. Yani;

x=3  ya da y=-2 gibi.

Orijinden geçen doğrular denklemi y=mx şeklinde olan doğrulardır. Yani denklemde yalnızca x ve y değişkenleri bulunuyor, sabit sayı bulunmuyorsa bu tür doğrular orijinden geçen doğrulardır. Örneğin;

x=2y

2x+3y=0

3y=5x gibi.

Bir doğru çizebilmek için iki noktaya ihtiyaç vardır. Orijinden geçen doğruların geçtiği noktalardan biri elbetteki (0,0) noktasıdır. Yani orijindir. Diğerini biz bulacağız. Örneğin denklemi x=2y olan doğru orijinden ve (2,1) noktasından geçer. (2,1) noktasını x ya da y değişkenine keyfi bir değer vererek elde ettik.

y=1 olsun . O halde x=2.1 yani x=2'dir. 

Orijinden geçmeyen doğruların denklemi y=ax+b şeklinde olan doğrulardır. Yani denklemde x ve y değişkenlerinin yanı sıra sabit bir sayı da bulunuyorsa bu tür doğrular orijinden geçmeyen doğrulardır.Örneğin;

x=y+3

x-2y=5 gibi.

Orijinden geçmeyen doğrular eksenleri keser. Bu tür doğruları çizebilmek için bu doğruların eksenleri kestiği noktaları bulmamız gerekir. x değişkenine "0" değerini verip doğrunun y eksenini kestiği noktayı, y değişkenine "0" değerini verip doğrunun x eksenini kestiğini noktayı buluruz. Örneğin doğrunun denklemi;

x+2y=4 ise

x= 0 olsun__________ y=0 olsun

0+2y=4____________ x+2.0=4

2y=4______________ x+0=4

y=2_______________x=4

(0,2) ______________ (4,0)

O  halde denklemi x+2y=4 olan doğru (0,2) ve (4,0) noktalarından geçmektedir.

Tüm bunları eşitsizlik grafiklerini çizmek için anlattık. Eşitsizliklerde de aynı durumu uygulayacağız. Ancak eşitsizlikteki işaret "> ya da <" ise çizeceğimiz doğru kesik çizgili olmalıdır. Bu bize doğrunun üzerindeki noktaların eşitsizliğin çözüm kümesine dahil olmadığını ifade eder. Eğer eşitsizlikteki işaret  "≥ ve ≤" ise bu durumda doğru kesiksiz çizilmelidir. 

Doğru çizildikten sonra belirli bir bölge taranmalıdır. Çizdiğimiz doğru koordinat düzlemini iki bölgeye ayırır. Bu iki bölgeden herhangi birine dahil olan bir nokta keyfi olarak seçilir. Seçilen bu noktanın eşitsizliği sağlayıp sağlamadığına bakılır. Eğer bu nokta eşitsizliği sağlıyorsa noktanın bulunduğu bölge taranır. Eğer eşitsizlik sağlanmıyorsa o halde noktanın bulunduğu bölge değil, diğer bölge taranır. Eğer doğru orijinden geçmeyen doğru ise hangi bölgenin taranacağını belirlerken kullandığımız nokta (0,0) noktası olursa, işlemde kolaylık sağlanır.

[Devamı için...]

Gerçek Sayılar (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf gerçek sayılar konusu ile ilgili sınavlarda çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Geometrik Cisimlerin Alanı (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf geometrik cisimlerin alanı konusu ile ilgili sınavlarda (sbs) çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Eşitsizlikler (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf eşitsizlikler konusu ile ilgili sınavlarda çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Doğrunun Eğimi (SBS' de Çıkmış Sorular)

8. sınıf doğrunun eğimi konusu ile ilgili sınavlarda (sbs) çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar - (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf dik üçgende trigonometrik oranlar konusu ile ilgili sınavlarda (sbs ) çıkmış soruları indirmek için konu 

başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

7. Sınıf - Çemberde Açılar - Çalışma Yaprağı

7. sınıf çemberde açılar konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Çember veya dairede merkez açı ve çevre açı ile bu açıların gördüğü yayları belirler", "Aynı yayı gören merkez açının ölçüsü ile çevre açının ölçüsü arasındaki ilişkiyi belirler.", "Bir çember veya dairede merkez açının belirlediği minör (küçük) ve majör (büyük) yayların ölçüsünü hesaplar." ve "Merkez açının ve çevre açının ölçüsünü hesaplar" kazanımları ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

  (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Köşesi çemberin merkezi olan açıya merkez açı denir. Merkez açının kolları arasında kalan çember parçasına merkez açının gördüğü yay denir. Merkez açının ölçüsü ile merkez açının gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.

Köşesi çemberin üzerinde olan açıya çevre açı denir. Çevre açının kolları arasında kalan çember parçasına çevre açının gördüğü yay denir. Çevre açının ölçüsü ile çevre açının gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. Diğer bir ifadeyle çevre açının gördüğü yayın ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katıdır.

Bir merkez açının ölçüsü, aynı yayı gören çevre açının ölçüsünün iki katıdır.

[Devamı için...]

6. Sınıf - Asal Sayılar - Çalışma Yaprağı

6. sınıf asal sayılar konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"Asal sayıları belirler" kazanımı ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Yalnızca kendisine ve 1'e bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılara asal sayılar denir. Örneğin;

2,3,5,7,11,13,17....

4 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 2'ye de bölünür.

6 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 2 ve 3 sayılarına da bölünür.

9 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 3'e de bölünür.

Kısaca bir doğal sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için 1 ve kendisinden başka böleni var mı diye bakmamız gerekmektedir.

Hem çift hem de asal sayı olan tek bir sayı vardır. O sayı da 2'dir. Bunu daha iyi anlamak için 2'den sonra gelen çift sayıları düşünelim. 4,6,8,10,12... Bu sayılar çift sayı olduğu için kendisi ve 1'den başka , 2'ye de bölünebilir. Bu yüzden bu sayılar asal sayı olamaz.

Ortak asal çarpanı olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Diğer bir ifadeyle 1'den başka ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Bu konuda öğrencilerin sıklıkla düştüğü bir yanılgı vardır. İki sayının aralarında asal sayı olması için bu sayıların asal sayı olması gerektiği düşünülür. Şimdi 15 ve 16 sayılarını düşünelim. 15 de 16 da asal sayı değildir. Çünkü 15 sayısı 3'e ve 5'e bölünür. 16 da 2,4 ve 8'e bölünür. Ancak bu iki sayı aralarında asal sayılardır. Çünkü ortak bir asal çarpanları yoktur. Diğer bir ifadeyle  hem 15'i hem de 16'yı bölen 1'den başka sayı yoktur. 

[Devamı için...]

6. Sınıf - EBOB EKOK Problemleri - Çalışma Yaprağı

6. sınıf ebob ekok problemleri ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Doğal sayıların ortak bölenlerini ile katlarını belirler ve problemlere uygular" kazanımı ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

[Devamı için...]

6. Sınıf - EBOB ve EKOK - Çalışma Yaprağı

6. sınıf en büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) ile ilgili  çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Doğal sayıların ortak bölenlerini ile katlarını belirler ve problemlere uygular" kazanımı ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarından en küçüğünü bulmak için yapılan işlemdir. Ekok'u bulunması gereken sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu asal çarpanların çarpımı, bu sayıların EKOK'unu verir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki ya da daha fazla doğal sayının tümünü tam olarak bölen sayılardan en büyüğünü bulmak için yapılan işlemdir. Ebob'u bulunması gereken sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu asal çarpanlardan, sayıların tümünü bölenler çarpılır. Elde edilen çarpım bu sayıların EBOB'unu verir.

Aralarında asal iki sayının EBOB'u 1'dir. EKOK'u ise bu sayıların çarpımıdır. Örneğin 10 ve 9 sayıları aralarında asaldır. Bu sayıların EBOB'u 1, EKOK'u ise 90'dır. 

[Devamı için...]