7. Sınıf - Çokgenler - Çalışma Yaprağı

7. sınıf çokgenler konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler" ve "Çokgenlerin iç açı ölçülerinin toplamını hesaplar" kazanımlarını ile ilgili soruların yer aldığı çalışma kağıdını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

  (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Çokgenler

Ardışık olmayan (aynı kenar üzerinde bulunmayan) iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir.

Bir çokgenin köşegenlerinin tamamı çokgenin iç bölgesinde yer alıyorsa bu çokgene içbükey çokgen denir. Eğer köşegenlerden en  az biri çokgenin dışında yer alıyorsa bu tür çokgenlere de dışbükey çokgen denir.

Bir çokgende çokgenin iç bölgesinde yer alan açılara iç açılar, bu açıların komşusu olan ve çokgenin dış bölgesinde yer alan açılara da dış açılar denir. Bir çokgende aynı köşedeki bir iç açı ile dış açının toplamı 180^o dir. Yani aynı köşedeki bir iç açı ile bir dış açı bütünlerdir.

İç açılarının her birinin ölçüsü ve kenar uzunlukları eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir. Bir düzgün çokgende köşegenlerin uzunlukları birbirine eşittir.

Bir çokgenin bir köşesinden çizilen köşegenler çokgeni, kenar sayısının iki eksiği kadar üçgensel bölgeye ayırır. Yani bir dörtgende bir köşeden çizilen köşegenler dörtgeni 2 üçgensel bölgeye, bir beşgende bir köşeden çizilen köşegenler beşgeni 3 üçgensel bölgeye ayırır. Bir üçgenin iç açılarının toplamının 180^o olduğu bilgisinden yola çıkarak herhangi bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı için;

"Çokgenin kenar sayısının 2 eksiğinin 180 ile çarpımıdır." diyebiliriz.

Örneğin bir dörtgeni düşünelim. Kenar sayısının 2 eksiği "2"dir. 2 ile 180'i çarparsak 360 buluruz. Yani bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360^o dir.

Düzgün çokgenin iç açılarının ölçüleri birbirine eşittir. O hâlde bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü, bu çokgenin iç açı ölçülerinin toplamının kenar sayısına bölümüdür.

Örneğin bir kareyi düşünelim. Karenin düzgün bir dörtgen olduğunu biliyoruz. Bu yüzden karenin iç açılarının toplamı 360^o dir. Bir iç açısının ölçüsünü bulmak için 360'ı 4'e böleriz ve karenin bir iç açısının ölçüsünün 90^o olduğunu bulmuş oluruz.