6. Sınıf - Asal Sayılar - Çalışma Yaprağı

6. sınıf asal sayılar konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"Asal sayıları belirler" kazanımı ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Yalnızca kendisine ve 1'e bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılara asal sayılar denir. Örneğin;

2,3,5,7,11,13,17....

4 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 2'ye de bölünür.

6 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 2 ve 3 sayılarına da bölünür.

9 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 3'e de bölünür.

Kısaca bir doğal sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için 1 ve kendisinden başka böleni var mı diye bakmamız gerekmektedir.

Hem çift hem de asal sayı olan tek bir sayı vardır. O sayı da 2'dir. Bunu daha iyi anlamak için 2'den sonra gelen çift sayıları düşünelim. 4,6,8,10,12... Bu sayılar çift sayı olduğu için kendisi ve 1'den başka , 2'ye de bölünebilir. Bu yüzden bu sayılar asal sayı olamaz.

Ortak asal çarpanı olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Diğer bir ifadeyle 1'den başka ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Bu konuda öğrencilerin sıklıkla düştüğü bir yanılgı vardır. İki sayının aralarında asal sayı olması için bu sayıların asal sayı olması gerektiği düşünülür. Şimdi 15 ve 16 sayılarını düşünelim. 15 de 16 da asal sayı değildir. Çünkü 15 sayısı 3'e ve 5'e bölünür. 16 da 2,4 ve 8'e bölünür. Ancak bu iki sayı aralarında asal sayılardır. Çünkü ortak bir asal çarpanları yoktur. Diğer bir ifadeyle  hem 15'i hem de 16'yı bölen 1'den başka sayı yoktur.