6. Sınıf - Açılar - Çalışma Yaprağı

6. sınıf tümler, bütünler ve ters açılar ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

6. sınıf komşu, tümler, bütünler, komşu tümler, komşu bütünler ve ters açılar konusu ile ilgili çalışma yaprağıdır. Bu çalışma yaprağında "Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özelliklerini açıklar" ve " Tümler, bütünler ve ters açıların ölçülerini hesaplar" kazanımları ile ilgili sorular yer almaktadır.

Konu özeti:

Açı: Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimi ile elde edilen bölgeye açı denir.

Komşu açılar: Köşeleri ile birer kenarı ortak olan açılara komşu açılar denir.

Tümler açılar: Ölçüleri toplamı doksan derece olan açılardır.

Bütünler açılar: Ölçüleri toplamı yüz seksen derece olan açılardır.

Ters açılar: Köşeleri ortak , kenarları birleşerek bir doğru oluşturan açılardır.

Komşu tümler açılar: Ölçüleri toplamı doksan derece olan komşu açılardır.

Komşu bütünler açılar: Ölçüleri toplamı yüz seksen derece olan komşu açılardır.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

İndirmek için tıklayın.

[Devamı için...]

5. Sınıf - Kesirleri Karşılaştırma ve Sıralama - Çalışma Yaprağı

5. sınıf kesirleri karşılaştırma ve sıralama konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Bir doğal sayı ile bir kesri karşılaştırır", "Eşit paydalı ve paydası diğerinin katı olan en çok beş kesri , büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralar" ve " Bir basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını belirler" kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

Konu Özeti:

KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA

1. Bir Doğal Sayı ile Bir Kesri Karşılaştırma

a. Bir doğal sayı ile bir basit kesri karşılaştırma

"0" dışında herhangi bir doğal sayı daima bir basit kesirden büyüktür. Çünkü bir basit kesir, eş parçalara ayrılmış bir bütünün tamamından daha azını ifade eder. O hâlde bir basit kesir her zaman bir bütünden daha küçüktür.

b. Bir doğal sayı ile bir tam sayılı kesri karşılaştırma

Bir doğal sayı ile bir tam sayılı kesir karşılaştırılırken doğal sayı ile tam sayıya bakılır. Doğal sayı ve kesrin tam kısmındaki sayıdan hangisi büyükse o daha büyüktür. Yani kesrin tam kısmı doğal sayıdan büyük ise "kesir doğal sayıdan büyüktür", doğal sayı kesrin tam kısmından büyük ise "doğal sayı kesirden büyüktür" deriz. Eğer doğal sayı ile kesrin tam kısmı birbirine eşit ise o zaman kesir kısmına bakılmaksızın tam sayılı kesir doğal sayıdan daha büyüktür.

c. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırma

Böyle bir durumla karşılaştığımızda öncelikle bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürürüz. Daha sonra az önce açıkladığımız gibi doğal sayı ile tam sayılı kesri karşılaştırırız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 

[Devamı için...]

8. Sınıf - Yansıma, Dönme ve Öteleme - Çalışma Yaprağı

8. sınıf yansıma, dönme ve öteleme konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Koordinat düzleminde bir çokgenin eksenlerinden birine göre yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafındaki dönme altında görüntülerini belirleyerek çizer." kazanımı ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

  (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Yansıma

Bir şeklin koordinat düzleminde eksenlere göre yansıması aşağıdaki gibi yapılır.

x eksenine göre yansıma

Bir A(a,b) noktasının x eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü A'(a, -b) dir. Örneğin;

(3,2) noktasının x eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü (3,-2) dir.
(-2,-5) noktasının x eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü (-2,+5) dir.

Görüldüğü gibi x eksenine göre yansımada x (apsis) aynı kalırken, y(ordinat) işaret değiştirir.

y eksenine göre yansıma


Bir K(c,d) noktasının y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü K'(-c, d) dir. Örneğin;

(4,1) noktasının y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü (-4,1) dir.
(-3,5) noktasının y eksenine göre yansıması altındaki görüntüsü (3,5) dir.

Görüldüğü gibi y eksenine göre yansımada y (ordinat) aynı kalırken, x (apsis) işaret değiştirir.

Orijine göre simetri

Bir M(x,y) noktasının orijine göre simetriği M'(-x,-y) dir.

Öteleme

Bir şeklin koordinat düzleminde eksenler boyunca öteleme hareketi aşağıdaki gibidir.

x ekseni boyunca öteleme

Bir A(a,b) noktasının x ekseni boyunca k birim sağa öteleme altındaki görüntüsü A'(a+k,b) dir. Örneğin (2,4) noktasının x ekseni boyunca 3 birim sağa öteleme altındaki görüntüsü (2+3,4) yani (5,4) dir.

Bir A(a,b) noktasının x ekseni boyunca k birim sola öteleme altındaki görüntüsü A'(a-k,b) dir. Örneğin (1,5) noktasının x ekseni boyunca 4 birim sola öteleme altındaki görüntüsü (1-4,5) yani (-3,5) dir.

y ekseni boyunca öteleme


Bir A(a,b) noktasının y ekseni boyunca k birim yukarı öteleme altındaki görüntüsü A'(a,b+k) dir. Örneğin (2,4) noktasının y ekseni boyunca 3 birim yukarı öteleme altındaki görüntüsü (2,4+3) yani (2,7) dir.

Bir A(a,b) noktasının y ekseni boyunca k birim aşağı öteleme altındaki görüntüsü A'(a,b-k) dir. Örneğin (1,5) noktasının y ekseni boyunca 4 birim aşağı öteleme altındaki görüntüsü (1,5-4) yani (1,1) dir.

Dönme


Saat yönünün tersi yönde dönme

Bir A(x,y) noktasının 90^o  lik dönme altındaki görüntüsü A'(-y,x) dir.

Bir A(x,y) noktasının 180^o  lik dönme altındaki görüntüsü A'(-x,-y) dir.

Bir A(x,y) noktasının 270^o  lik dönme altındaki görüntüsü A'(y,-x) dir.

Not: Saat yönünün tersi yönde dönme bu şekildedir. Saat yönünde dönmeyi ayrıca çalışmanıza gerek yok. Bir şekil saat yönünün tersi yönde 90^o lik dönmesi saat yönünde 270^o  lik dönmesi ile aynı anlama gelir. 180^o  lik saat yönünün tersi yönde dönme, saat yönünde 180^o  lik dönme ile aynı anlama gelir.

[Devamı için...]

Nim Oyna

Nim oyununu oynamak için konu başlığına tıklayınız.

Yeni oyuna başlamak için "Start New Game"

Hamlenizi yaptıktan sonra bilgisayarın hamlesini yapması için "Go Computer"

[Devamı için...]

5. Sınıf - Basit Kesir Kadarı Verilen Çokluğun Tamamını Bulma - Konu Özeti

5. sınıf "basit kesir kadarı verilen çokluğun tamamını bulma" konusu ile ilgili konu özetine ulaşmak için başlığa tıklayınız.

Basit Kesir Kadarı Verilen Çokluğun Tamamını Bulma

Bir kesir kadarı verilen çokluğun tamamını bulmak için verilen sayı, kesrin payına bölünür elde edilen bölüm kesrin paydası ile çarpılır. 

Bir örnekle nasıl yapılacağını daha iyi anlayabiliriz.

Bu sorunun cevabını bulmak için 16 sayısını kesrin payı olan 2'ye böleceğiz. Bölümü 8 bulduk. Şimdi bölümü, kesrin paydası ile çarpacağız. Böylece sorunun cevabını 56 buluruz.

Şimdi bu sorunun cevabını bulalım. Öncelikle 27 sayısını 3'e böleriz. Elde ettiğimiz bölümü, yani 9'u kesrin paydası olan 8 sayısı ile çarparız. Böylece kumaşın tamamının 72 metre olduğu sonucuna ulaşırız.

[Devamı için...]

5. Sınıf - Kesirleri Karşılaştırma - Konu Özeti 2

5. sınıf kesirleri karşılaştırma konusu ile ilgili konu özetine ulaşmak için başlığa tıklayınız.

Kazanım: Eşit paydalı veya paydası diğerinin katı olan en çok beş kesri, büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe doğru sıralar. 

KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA

2. Paydaları Eşit İki Kesri Karşılaştırma

Paydaları eşit olan iki kesirden payı büyük olan kesir daha büyüktür. 

3. Payları Eşit Olan İki Kesri Karşılaştırma

Payları eşit olan iki kesirden  paydası küçük olan kesir daha büyüktür. 

4. Payları ve Paydaları Farklı Olan İki Kesri Karşılaştırma

Bu durumdaki iki kesri karşılaştırmak için öncelikle bu kesirlerin paydalarını eşitlemeliyiz. Bunun için daha önce öğrendiğimiz genişletme yolunu tercih edeceğiz. Paydalar eşitlendikten sonra paydası eşit iki kesri nasıl karşılaştırıyorsak o şekilde karşılaştırma yapacağız.

[Devamı için...]

5. Sınıf - Bir Doğal Sayı ile Bir Kesri Karşılaştırma - Konu Özeti

5. sınıf "Bir doğal sayı ile bir kesri karşılaştırma" konusu ile ilgili konu özetine ulaşmak için başlığa tıklayınız.
Kazanım: Bir doğal sayı ile bir kesri karşılaştırır.

KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA

1. Bir Doğal Sayı ile Bir Kesri Karşılaştırma

a. Bir doğal sayı ile bir basit kesri karşılaştırma

Bir doğal sayı ile bir basit kesrin nasıl karşılaştırılacağını öğrenmeden önce basit kesrin ne olduğunu hatırlayalım. Basit kesir payı paydasından küçük olan kesirdir. 

kesri bir basit kesirdir. Çünkü payı (3) , paydasından (5) küçüktür.

"0" dışında herhangi bir doğal sayı daima bir basit kesirden büyüktür. Çünkü bir basit kesir, eş parçalara ayrılmış bir bütünün tamamından daha azını ifade eder. O hâlde bir basit kesir her zaman bir bütünden daha küçüktür. Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. 

b. Bir doğal sayı ile bir tam sayılı kesri karşılaştırma

Bir doğal sayı ile bir tam sayılı kesir karşılaştırılırken doğal sayı ile tam sayıya bakılır. Doğal sayı ve kesrin tam kısmındaki sayıdan hangisi büyükse o daha büyüktür. Yani kesrin tam kısmı doğal sayıdan büyük ise "kesir doğal sayıdan büyüktür", doğal sayı kesrin tam kısmından büyük ise "doğal sayı kesirden büyüktür" deriz. Eğer doğal sayı ile kesrin tam kısmı birbirine eşit ise o zaman kesir kısmına bakılmaksızın tam sayılı kesir doğal sayıdan daha büyüktür.

c. Bir doğal sayı ile bir bileşik kesri karşılaştırma

Böyle bir durumla karşılaştığımızda öncelikle bileşik kesri tam sayılı kesre dönüştürürüz. Daha sonra az önce açıkladığımız gibi doğal sayı ile tam sayılı kesri karşılaştırırız.

[Devamı için...]

5. Sınıf - Kesirlerle Çıkarma İşlemi - Çalışma Yaprağı

5. sınıf kesirlerle çıkarma işlemi ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Paydaları eşit ya da paydası diğerinin katı olan iki kesirle çıkarma işlemi yapar", "Bir doğal sayıdan bir kesri çıkarır"  kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

Konu Özeti:

Kesirlerle Çıkarma İşlemi

Kesirlerle çıkarma işlemi yapılabilmesi için paydaların eşit olması gerekmektedir. Eğer iki kesrin paydası eşit ise ilk kesrin payından ikinci kesrin payı çıkarılarak elde edilen fark sonucun pay kısmına yazılır. Bu iki kesrin ortak paydası da sonuca payda olarak yazılır.

Paydalar eşit değil ise "genişletme" yöntemi ile paydalar eşitlenir. "Paydalardan küçük olanı hangi sayı ile çarparsak büyük paydayı elde ederiz?" sorusunu kendimize sorarız. Aldığımız cevap paydası küçük olan kesri genişleteceğimiz sayıyı verecektir.

[Devamı için...]

7. Sınıf - Oran Orantı - Çalışma Yaprağı

7. sınıf oran orantı konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"Doğru orantılı ve ters orantılı nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklar" ve "Doğru orantılı ve ters orantılı çokluklar ile ilgili problem çözer ve kurar" kazanımları ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

  (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Oran: Aynı türden iki çokluğun birbirine bölümüne oran denir. 

Orantı: Oranların birbirine eşitliğine orantı denir.

Doğru Orantı: İki çokluktan biri artarken/azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa/azalıyorsa bu tür çokluklara doğru orantılı çokluklar denir. Örneğin;

Kullanılan elektrik miktarı ile ödenen elektrik faturası

Çalışan işçi sayısı ile toplanan meyve miktarı

Aracın aldığı yol ile tüketilen benzin miktarı

Doğru orantılı çokluklarla işlem yapılırken terimler çapraz çarpılır. 

a ile b sayıları doğru orantılı ise a/b işleminin sonucu daima bir sabit sayıdır.

Ters Orantı: İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda azalıyorsa ya da biri azalırken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu tür çokluklara ters orantılı çokluklar denir. Örneğin;

Çalışan işçi sayısı ile işin bitirilme süresi

Havuzu dolduran musluk sayısı ile havuzun dolma süresi

Ters orantılı çokluklarla işlem yapılırken terimler karşılıklı çarpılır. 

a ile b sayıları ters orantılı ise axb işleminin sonucu daima bir sabit sayıdır.

[Devamı için...]

Nim Oyunu Nedir? Nasıl Oynanır? Örnek Oyun

Zeka oyunları seçmeli dersinde oynanabilecek oyunlardan olan nim oyununun nasıl oynanacağını öğrenmek için konu başlığına tıklayınız.

Nim oyunu çeşitli şekillerde oynanabilen, daha doğrusu oyun çeşitliliği oyuncuların isteğine bağlı olan bir zeka ve strateji oyunudur. Oyun iki kişi arasında oynanır. Oyun için bir miktar sayılabilir nesne gerekmektedir. Taş, kibrit çöpü, kürdan, zeytin çekirdeği, fasulye vb. nesneler ile bu oyunu oynayabilirsiniz.

Nim oyununun popüler versiyonlarından biri olan ve 1-3-5-7 dizilimi ile başlanan oyunu örneklendirerek anlatalım. Öncelikle oynamak için elimizde bulunan 16 adet nesneyi aşağıdaki gibi diziyoruz. Dizilimi 4 satır ve satırlarda sırasıyla 7-5-3-1 adet nesne bulunacak şekilde yapıyoruz.

Oyuna başlayan oyuncu, istediği herhangi bir satırdan dilediği kadar nesneyi  alır. Örneğin 1. satırda 7 adet nesne var. Bu satırdan yalnızca bir nesne de alabilir, 2 tane de, 3 tane de , tamamını da alabilir. Satırın kenarından da alabilir, aradan dilediğini de seçebilir. Kısacası sıra hangi oyuncuda ise o oyuncu dilediği satırdan ( yalnızca bir satırdan) dilediği kadar nesneyi alabilir. Nesne almadan devam edemez, yani pas geçemez. Sıra rakibine geçtiğinde rakibi de aynı şekilde oyuna devam eder. Her oyuncu bir hamle yapar ve sıra rakibine geçer. Son nesne kime kalırsa o oyuncu oyunu kaybeder. Yani amaç son nesneyi rakibin almasını sağlamaktır.

Örnek Oyun:

Başlangıç Dizilimi

1. oyuncu oyuna başladı ve ikinci satırdan aşağıdaki kırmızı boyalı nesneleri aldı. Aldıktan sonra nesneler sağ taraftaki görseldeki konumu aldı.

2. oyuncu üçüncü satırdan mavi boyalı nesneleri aldı. Aldıktan sonra nesneler sağ taraftaki görseldeki konumu aldı.

1. oyuncu 4. satırdan kırmızı boyalı nesneyi aldı.

2. oyuncu 1. satırdaki tüm nesneleri aldı.

1. oyuncunun oyunu kazanmak için yapması gereken hamle tabiki yerde kalan aynı satırdaki iki nesneden birini alıp sonucuyu rakibe bırakmaktır.

2. oyuncuya son nesne kaldığı için oyunu kaybetmiştir. Kazanan 1. oyuncu.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak oyunun kurallarını, nasıl oynandığını anlattığımız ve örnek oyunla desteklediğimiz belgeyi indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

NİM OYUNU NASIL OYNANIR

[Devamı için...]

8. Sınıf - Eşitsizlik Grafikleri (İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler) - Çalışma Yaprağı

8. sınıf iki bilinmeyenli eşitsizlikler ( grafikler) konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"İki bilinmeyenli doğrusal eşitsizliklerin grafiğini çizer" kazanımı ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler

İki bilinmeyen (değişken) ve ">,<, ≥ ve ≤" sembollerinden birinin kullanıldığı ifadeler iki bilinmeyenli eşitsizliklerdir. Bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesi tek boyut üzerinde yani sayı doğrusunda gösterilirken iki bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini ifade edebilmek için iki boyuta yani koordinat düzlemine ihtiyaç vardır.

İki bilinmeyenli eşitsizliklere ait grafikleri çizebilmek için 7. sınıfta işlenen "Eksenlere paralel doğrular, orijinden geçen doğrular ve orijinden geçmeyen doğrular" konuları gözden geçirilmelidir.

Kısaca hatırlatalım. Eksenlere paralel doğrular denklemi x=a ya da y=b şeklinde olan doğrulardır. Yani;

x=3  ya da y=-2 gibi.

Orijinden geçen doğrular denklemi y=mx şeklinde olan doğrulardır. Yani denklemde yalnızca x ve y değişkenleri bulunuyor, sabit sayı bulunmuyorsa bu tür doğrular orijinden geçen doğrulardır. Örneğin;

x=2y

2x+3y=0

3y=5x gibi.

Bir doğru çizebilmek için iki noktaya ihtiyaç vardır. Orijinden geçen doğruların geçtiği noktalardan biri elbetteki (0,0) noktasıdır. Yani orijindir. Diğerini biz bulacağız. Örneğin denklemi x=2y olan doğru orijinden ve (2,1) noktasından geçer. (2,1) noktasını x ya da y değişkenine keyfi bir değer vererek elde ettik.

y=1 olsun . O halde x=2.1 yani x=2'dir. 

Orijinden geçmeyen doğruların denklemi y=ax+b şeklinde olan doğrulardır. Yani denklemde x ve y değişkenlerinin yanı sıra sabit bir sayı da bulunuyorsa bu tür doğrular orijinden geçmeyen doğrulardır.Örneğin;

x=y+3

x-2y=5 gibi.

Orijinden geçmeyen doğrular eksenleri keser. Bu tür doğruları çizebilmek için bu doğruların eksenleri kestiği noktaları bulmamız gerekir. x değişkenine "0" değerini verip doğrunun y eksenini kestiği noktayı, y değişkenine "0" değerini verip doğrunun x eksenini kestiğini noktayı buluruz. Örneğin doğrunun denklemi;

x+2y=4 ise

x= 0 olsun__________ y=0 olsun

0+2y=4____________ x+2.0=4

2y=4______________ x+0=4

y=2_______________x=4

(0,2) ______________ (4,0)

O  halde denklemi x+2y=4 olan doğru (0,2) ve (4,0) noktalarından geçmektedir.

Tüm bunları eşitsizlik grafiklerini çizmek için anlattık. Eşitsizliklerde de aynı durumu uygulayacağız. Ancak eşitsizlikteki işaret "> ya da <" ise çizeceğimiz doğru kesik çizgili olmalıdır. Bu bize doğrunun üzerindeki noktaların eşitsizliğin çözüm kümesine dahil olmadığını ifade eder. Eğer eşitsizlikteki işaret  "≥ ve ≤" ise bu durumda doğru kesiksiz çizilmelidir. 

Doğru çizildikten sonra belirli bir bölge taranmalıdır. Çizdiğimiz doğru koordinat düzlemini iki bölgeye ayırır. Bu iki bölgeden herhangi birine dahil olan bir nokta keyfi olarak seçilir. Seçilen bu noktanın eşitsizliği sağlayıp sağlamadığına bakılır. Eğer bu nokta eşitsizliği sağlıyorsa noktanın bulunduğu bölge taranır. Eğer eşitsizlik sağlanmıyorsa o halde noktanın bulunduğu bölge değil, diğer bölge taranır. Eğer doğru orijinden geçmeyen doğru ise hangi bölgenin taranacağını belirlerken kullandığımız nokta (0,0) noktası olursa, işlemde kolaylık sağlanır.

[Devamı için...]

Gerçek Sayılar (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf gerçek sayılar konusu ile ilgili sınavlarda çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Geometrik Cisimlerin Alanı (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf geometrik cisimlerin alanı konusu ile ilgili sınavlarda (sbs) çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Eşitsizlikler (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf eşitsizlikler konusu ile ilgili sınavlarda çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Doğrunun Eğimi (SBS' de Çıkmış Sorular)

8. sınıf doğrunun eğimi konusu ile ilgili sınavlarda (sbs) çıkmış soruları indirmek için konu başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar - (SBS'de Çıkmış Sorular)

8. sınıf dik üçgende trigonometrik oranlar konusu ile ilgili sınavlarda (sbs ) çıkmış soruları indirmek için konu 

başlığına tıklayınız.

Aşağıdaki linklerden herhangi birine tıklayarak indirebilirsiniz.

Link 1

Link 2

Link 3

So Rular

[Devamı için...]

7. Sınıf - Çemberde Açılar - Çalışma Yaprağı

7. sınıf çemberde açılar konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Çember veya dairede merkez açı ve çevre açı ile bu açıların gördüğü yayları belirler", "Aynı yayı gören merkez açının ölçüsü ile çevre açının ölçüsü arasındaki ilişkiyi belirler.", "Bir çember veya dairede merkez açının belirlediği minör (küçük) ve majör (büyük) yayların ölçüsünü hesaplar." ve "Merkez açının ve çevre açının ölçüsünü hesaplar" kazanımları ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

  (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Köşesi çemberin merkezi olan açıya merkez açı denir. Merkez açının kolları arasında kalan çember parçasına merkez açının gördüğü yay denir. Merkez açının ölçüsü ile merkez açının gördüğü yayın ölçüsü birbirine eşittir.

Köşesi çemberin üzerinde olan açıya çevre açı denir. Çevre açının kolları arasında kalan çember parçasına çevre açının gördüğü yay denir. Çevre açının ölçüsü ile çevre açının gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. Diğer bir ifadeyle çevre açının gördüğü yayın ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katıdır.

Bir merkez açının ölçüsü, aynı yayı gören çevre açının ölçüsünün iki katıdır.

[Devamı için...]

6. Sınıf - Asal Sayılar - Çalışma Yaprağı

6. sınıf asal sayılar konusu ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.

"Asal sayıları belirler" kazanımı ile ilgili soruların yer aldığı çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

Yalnızca kendisine ve 1'e bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılara asal sayılar denir. Örneğin;

2,3,5,7,11,13,17....

4 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 2'ye de bölünür.

6 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 2 ve 3 sayılarına da bölünür.

9 asal sayı değildir. Çünkü kendisi ve 1 dışında, 3'e de bölünür.

Kısaca bir doğal sayının asal sayı olup olmadığını anlamak için 1 ve kendisinden başka böleni var mı diye bakmamız gerekmektedir.

Hem çift hem de asal sayı olan tek bir sayı vardır. O sayı da 2'dir. Bunu daha iyi anlamak için 2'den sonra gelen çift sayıları düşünelim. 4,6,8,10,12... Bu sayılar çift sayı olduğu için kendisi ve 1'den başka , 2'ye de bölünebilir. Bu yüzden bu sayılar asal sayı olamaz.

Ortak asal çarpanı olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Diğer bir ifadeyle 1'den başka ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir. Bu konuda öğrencilerin sıklıkla düştüğü bir yanılgı vardır. İki sayının aralarında asal sayı olması için bu sayıların asal sayı olması gerektiği düşünülür. Şimdi 15 ve 16 sayılarını düşünelim. 15 de 16 da asal sayı değildir. Çünkü 15 sayısı 3'e ve 5'e bölünür. 16 da 2,4 ve 8'e bölünür. Ancak bu iki sayı aralarında asal sayılardır. Çünkü ortak bir asal çarpanları yoktur. Diğer bir ifadeyle  hem 15'i hem de 16'yı bölen 1'den başka sayı yoktur. 

[Devamı için...]

6. Sınıf - EBOB EKOK Problemleri - Çalışma Yaprağı

6. sınıf ebob ekok problemleri ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Doğal sayıların ortak bölenlerini ile katlarını belirler ve problemlere uygular" kazanımı ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

[Devamı için...]

6. Sınıf - EBOB ve EKOK - Çalışma Yaprağı

6. sınıf en büyük ortak bölen (EBOB) ve en küçük ortak kat (EKOK) ile ilgili  çalışma yaprağını indirmek için konu başlığına tıklayınız.
"Doğal sayıların ortak bölenlerini ile katlarını belirler ve problemlere uygular" kazanımı ile ilgili çalışma yaprağını indirmek için tıklayınız.

 (Görsele sağ tıklayıp resmi farklı kaydet seçeneğini tıklayın.)

Konu Özeti:

EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarından en küçüğünü bulmak için yapılan işlemdir. Ekok'u bulunması gereken sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu asal çarpanların çarpımı, bu sayıların EKOK'unu verir.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki ya da daha fazla doğal sayının tümünü tam olarak bölen sayılardan en büyüğünü bulmak için yapılan işlemdir. Ebob'u bulunması gereken sayılar birlikte asal çarpanlarına ayrılır. Bu asal çarpanlardan, sayıların tümünü bölenler çarpılır. Elde edilen çarpım bu sayıların EBOB'unu verir.

Aralarında asal iki sayının EBOB'u 1'dir. EKOK'u ise bu sayıların çarpımıdır. Örneğin 10 ve 9 sayıları aralarında asaldır. Bu sayıların EBOB'u 1, EKOK'u ise 90'dır. 

[Devamı için...]